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[统计学关我什么事：生活中的极简统计学]小岛宽之

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第21讲

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2022-10-21 18:12:06

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目录
第1部　快速学习！理解贝叶斯统计学的精髓
0-2　仅使用面积图和简单算术
0-3　比尔·盖茨也在关注它！贝叶斯统计在商业活动中的应用
0-4　贝叶斯统计依存于人的心理
第1讲　信息增加导致概率变化　“贝叶斯推理”的基本方法
第2讲　贝叶斯推理的结果，有时与直觉大相径庭①　使用客观数据时的注意事项
第3讲　根据主观数字也可以进行推理　疑惑时分的“理由不充分原理”
1-2　第一步：通过经验设定“先验概率”
第4讲　运用“概率的概率”，拓宽推理范围
1-4　第三步：通过观察到的行为，排除“不可能的情况”
第5讲　从推算过程开始，逐渐明确的贝叶斯推理的特征
1-6　贝叶斯推理过程的总结
小结
练习题
第6讲　明快而严格，但其使用场合受到限制的内曼-皮尔逊式推理
2-2　根据医疗数据，设定“先验概率”
第7讲　通过少量信息得出切实结论的贝叶斯推理与内曼-皮尔逊式推理的差异
2-4　检查结果呈阳性，因而排除掉“不可能的情况”
2-5　计算罹患癌症的“贝叶斯逆概率”
2-6　贝叶斯推理过程的总结
小结
练习题
3-2　主观上设定你是否是“真命天子”的“先验概率”
第9讲　贝叶斯推理的结果，有时与直觉大相径庭②　蒙蒂霍尔问题与三个囚犯的问题
3-4　收到巧克力，排除掉“不可能的情况”
3-5　贝叶斯推理的过程总结
3-6　计算“信念的程度”也可以使用贝叶斯推理
小结
练习题
第11讲　掌握多条信息时的推理②　以垃圾邮件过滤器为例
4-3　把“生女孩的概率”直接作为“条件概率”来使用
4-4　第一胎已经生了女孩，因此可以排除掉“不可能的情况”
第12讲　在贝叶斯推理中可以依次使用信息　“序贯理性”
4-6　在计算“第二胎生女孩的概率”时，使用“期待值”
小结
练习题
专栏　贝叶斯是何许人也？
5-2　何为推论
5-3　逻辑推理的过程
5-4　概率推理的过程
小结
练习题
第14讲　“概率”与“面积”的性质相同概率论的基础
6-2　假设检验的过程
6-3　假设检验中也存在无法做出判断的情况
小结
练习题
第16讲　“概率分布图”帮助我们进行更加通用的推理
7-2　把A壶和B壶分别设定为一个类别
7-3　贝叶斯推理无论在何种条件下，都能得出一个暂时的结果
第17讲　“贝塔分布”的性质由两个数字决定
7-5　从逻辑性观点出发，看贝叶斯推理的过程
小结
练习题
第18讲　决定概率分布性质的“期待值”
8-2　“极大似然原理”被运用到众多学科当中
8-3　贝叶斯推理以极大似然原理为基础
第19讲　在“贝塔分布”中使用概率分布图进行高级推理
小结
练习题
第20讲　在抛硬币或天体观测时观察到的“正态分布”
9-2　悖论①　蒙蒂霍尔问题
9-3　悖论②　三个囚犯的问题
第21讲　在“正态分布”中使用概率分布图进行高级推理
补讲　贝塔分布的积分计算
9-6　结论因模型的设定自身而发生变化
小结
练习题
专栏　关于“幸运”的两条法则
10-2　将两个试验结合起来
参考文献
10-4　独立试验概率的乘法公式
小结
练习题
第11讲　掌握多条信息时的推理② 以垃圾邮件过滤器为例
11-2　在过滤器上设置“先验概率”
11-3　扫描字句与条件概率的设定
11-4　根据扫描结果，计算垃圾邮件的贝叶斯逆概率
11-5　获得第2条信息后，可能性随之变为8种
11-6　从2个信息可以消去不可能的情况
小结
练习题
12-2　把从信息①中得到的后验概率，设为“先验概率”
12-3　通过信息②进行贝叶斯更新
12-4　贝叶斯推理具有智慧性
小结
练习题
第13讲　每获得一条信息，贝叶斯推理就变得更精确一些
13-2　壶的问题：取出2个球
13-3　第二次取出的也是黑球的情况下的推理
13-4　第二次取出的是白球的情况下的推理
13-5　根据最新的观察结果，结论发生变化
13-6　观察次数越多，推算结果就越接近实际
小结
练习题
专栏　帮助贝叶斯复兴的学者们
第2部　完全自学！从“概率论”到“正态分布”
第14讲　“概率”与“面积”的性质相同概率论的基础
14-2　通过函数的形式来记述概率
14-3　概率与面积的性质相同
14-4　用概率符号来表示贝叶斯推理的先验概率
14-5　用概率符号来表示用“＆”连接起来的事件
小结
练习题
第15讲　在获得信息之后，概率的表示方法 “条件概率”的基本性质
15-2　“条件概率”把部分看作整体，从而变更数值
15-3　各个类别被赋予的概率＝条件概率
15-4　通过条件概率的公式理解后验概率
小结
练习题
第16讲　“概率分布图”帮助我们进行更加通用的推理
16-2　思考“同样的可能”型的概率模型
16-3　把“大致相同”模型转换为成连续化的“均匀分布”
16-4　［0，1］-赌盘模型中的一般事件的概率
16-5　能够用图说明复杂概率模型的“概率分布图”
小结
练习题
第17讲　“贝塔分布”的性质由两个数字决定
17-2　何为“贝塔分布”
17-3　α＝1，β＝1的例子即为［0，1］-赌盘模型
17-4　α＝2，β＝1的例子
17-5　α＝1，β＝2的例子
17-6　α＝2，β＝2的例子
17-7　在贝塔分布中，若α、β增大，情况就会变得复杂
小结
练习题
第18讲　决定概率分布性质的“期待值”
18-2　期待值的计算方法
18-3　长期来看，期待值是与实际情况相符的
18-4　期待值可以作为使概率分布图保持平衡的支点
18-5　计算掷骰子和生女孩案例中的期待值
18-6　通过贝塔分布来计算期待值
小结
练习题
专栏　何为“主观概率”？
第19讲　在“贝塔分布”中使用概率分布图进行高级推理
19-2　设定先验分布为均匀分布，并进行推理
19-3　第二胎依然为女孩时的推理
19-4　设定先验分布非均匀分布，并进行推理
19-5　在先验分布中运用贝塔分布的原因
小结
练习题
第20讲　在抛硬币或天体观测时观察到的“正态分布”
20-2　呈现吊钟型的正态分布
20-3　正态分布由“μ”和“б”决定
20-4　将一般正态分布概率转换为标准正态分布形式
20-5　正态分布的多个观测值的平均值为正态分布
小结
练习题
21-2　用不准确的温度计推算洗澡水的温度
21-3　根据正态分布进行贝叶斯推理的步骤
21-4　后验分布的含义
21-5　根据正态分布进行贝叶斯推理的公式
21-6　测量两次水温之后的贝叶斯推理
小结
练习题
补讲　贝塔分布的积分计算
结语贝叶斯统计——21世纪最振奋人心的科学
参考文献写给想学到更多知识的读者朋友们
练习题参考答案
第2讲
第3讲
第4讲
第5讲
第6讲
第7讲
第8讲
第9讲
第10讲
第11讲
第12讲
第13讲
第14讲
第15讲
第16讲
第17讲
第18讲
第19讲
第20讲
第21讲

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